Mathematik

Schon die Babylonier und die Ägypter besaßen erste Kenntnisse in Mathematik. Der Grieche EUKLID fasste die mathematischen Erkenntnisse seiner Zeit zusammen. Von den Indern stammt die Dezimaldarstellung der Zahlen. Im Mittelalter haben vor allem die Araber die Mathematik durch die Weiterentwicklung von Rechentechniken gefördert. Außerdem wurden durch sie die Ergebnisse der babylonischen und griechischen Mathematik nach Europa überliefert.
Um die Wende des 16. zum 17. Jahrhundert schuf Galileo Galilei die heutige naturwissenschaftliche Methode unter Verwendung der Mathematik. Im 17. Jahrhundert entwickelten Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibnitz unabhängig voneinander die Differenzial - und Integralrechnung. Einen gewaltigen Ausbau erfuhren ihre Entdeckungen durch Leonhard Euler (1707 - 1783). Der wohl bedeutendste Mathematiker im Übergang vom 18. zum 19. Jahrhundert war Carl Friedrich Gauß. Die moderne Mathematik versteht sich heute vor allem unter dem Einfluss der Mengenlehre, als eine Wissenschaft von abstrakten Strukturen. Dabei werden aus Axiomen logische Folgerungen, die mathematischen Sätze gezogen.
AXIOM = Grundsatz, der nicht von anderen Sätzen abgeleitet ist und daher nicht bewiesen werden kann, unmittelbar einleuchtend und deshalb kein weiterer Zwang zur Begründung, z.B.: "Das Ganze ist größer als einer seiner Teile."

Die Mathematik (aus dem griechischen) ist die Wissenschaft, die sich mit Zahlen, Größen und Figuren sowie den Beziehungen beschäftigt, die zwischen ihnen bestehen, ergänzt um grundlegende Fragestellungen zur Mengenlehre und mathematischen Logik. Die Mathematik ist in zahlreiche Teilgebiete unterteilt:

  1. Arithmetik
    Die Arithmetik behandelt die Gesetze des Rechnens mit Zahlen (Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation).
  2. Algebra
    In der Algebra werden u.a. Gleichungen untersucht und Wege zu deren Auflösung aufgezeigt.
  3. Differenzialrechnung und Integralrechnung
    Die Differenzialrechnung und Integralrechnung untersucht veränderliche Größen (z.B. Steigungen, Kurvenkrümmungen) und damit zusammenhängende Fragen (in der Integralrechnung z.B. die Berechnung nicht geradlinig begrenzter Flächen) mithilfe "unendlich kleiner Größen", der sogenannten Differenziale.
  4. Geometrie
    Die Geometrie untersucht ebene Figuren (Planimetrie) und Körper (Stereometrie). Ein Telgebiet der Planimetrie ist die Lehre von den Dreiecken (Trigonometrie).
  5. Mengenlehre
    Die Mengenlehre beschreibt die Zusammenfassung von bestimmten wohl unterschiedlichen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen.

Weitere Teilgebiete der Mathematik sind die Funktionentheorie, die Vektorrechnung, analytische Geometrie und die Wahrscheinlichkeitsrechnung. VEKTOR = in Physik und Mathematik eine Größe, die durch ihre Richtung und ihren Betrag bestimmt ist, kann geometrisch als gerichtete Strecke dargestellt werden

Die bisher aufgeführten Teilgebiete werden unter der Bezeichnung "Reine Mathematik" zusammengefasst. Ihre Erforschung geschieht ohne unmittelbaren Bezug auf ihre praktische Verwendbarkeit.

In der angewandten Mathematik werden die Ergebnisse der reinen Mathematik für die Lösung von Aufgaben aus Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft nutzbar gemacht (zum Beispiel Statistik, Informationstheorie, mathematische Methoden der Wirtschaftswissenschaften).